Расчет значения n согласно ISO 10275 и ASTM E646
Определение экспоненты упрочнения по ISO 10275, также известной как значение n, проводится на плоских металлических образцах (ленты или полосы). Значение n можно рассчитывать из исходных данных (усилие и продольная деформация) испытания на растяжение (например, по EN 10002-1, ISO 6892, ASTM E8) с непосредственным измерением деформации.
Расчет значения n по ISO 10275
Исходной точкой для расчета является кривая текучести (рис. "Кривая текучести") с истинным напряжением kf = F/Strue, где F - актуальное усилие, а Strue - истинное поперечное сечение.
Определение значения Strue требует точного измерения ширины и толщины/диаметра образца во время испытания. Т.к. непрерывное измерение толщины во время испытания с достаточной точностью не является возможным, то для расчета истинного поперечного сечения Strue привлекается метод постоянства объема (формула 1) (рис. "Основа постоянства объема"). Однако следует отметить, что формулу 1 можно использовать только до начала локального сужения (при испытаниях с КТ обычно до Ag). Из формулы 1 для расчета истинного поперечного сечения вытекает формула 2. Таким образом, истинное напряжение kf рассчитывается по формуле 3 (ось y). С помощью истинной деформации φ из формулы 4 (ось x) получают кривую текучести (рис. "Кривая текучести").
Наклон кривой текучести в двойной логарифмической системе координат (рис. "Кривая текучести (двойная логарифмическая система координат)") соответствует экспоненте упрочнения (значение n).
Анализ значения n
При оценке посредством анализа регрессии значения напряжения и деформации преобразуются в истинное напряжение kf и истинную деформацию φ (также известную как логарифмическая деформация) и наносятся на график в двойной логарифмической системе координат. Согласно принципу наименьших квадратичных погрешностей через рассчитанные точки кривой проводится прямая регрессии. Ее наклон выдает значение n. Чем круче подъем этой кривой, тем сильнее упрочнение материала под воздействием деформации. Значение n больше 0,22 указывает на удовлетворительную способность к обтяжной вытяжке.
Примеры значений n различных материалов
| Сталь | Значение n |
| Сталь глубокой вытяжки DC04 | ~0,22 |
| IF-сталь DC06 | ~0,24 |
| Изотропная сталь H250G1 | ~0,19 |
| TRIP-сталь TRIP700 | ~0,25 |
| Двухфазная сталь H300X | ~0,15 |
| Нержавеющая сталь X5CrNi18-10 | ~0,37 |
| Алюминий AlMg5Mn (мягкий) | ~0,32 |
| Алюминий AlSi1,2Mg0,4 (T4) | ~0,36 |
| Медь Cu | 0,3 - 0,4 |
| Бронза CuSn | 0,3-0,6 |
| Латунь CuZn37 (мягкая) | ~0,44 |
