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r-Wert Ermittlung nach ISO 10113

Ermittlung der senkrechten Anisotropie (r-Wert)

Der r-Wert, oder genauer, die senkrechte Anisotropie ist einer der typischen Kennwerte im Zugversuch neben der Dehngrenze, der Zugfestigkeit, der plastischen Dehnung, der Bruchdehnung und dem Verfestigungsexponent (n-Wert). All diese Kennwerte dienen zur Charakterisierung von Metallwerkstoffen und werden in Forschung & Entwicklung sowie für Qualitäts- und Freigabeprüfungen ermittelt.

Was ist der r-Wert?

Der r-Wert ist bei einer im (uniaxialen) Zugversuch beanspruchten Metallprobe das „Verhältnis der wahren plastischen Breitendehnung und der wahren plastischen Dickendehnung“. (Definition aus DIN EN ISO 10113).

Um den r-Wert zu berechnen bräuchte man also die Messung der wahren plastischen Breiten- & Dickendehnung während der Gleichmaßdehnung. Da es aber wesentlich einfacher ist, die Längenänderung anstelle der Dickenänderung zu messen, legt die Norm das Modell des konstanten Volumens im Bereich bis zur Höchstkraft Ag (Gleichmaßdehnung) zu Grunde. Wenn man davon ausgeht, dass das Volumen bis zur plastischen Extensometer-Dehnung bei Höchstkraft Ag konstant ist, kann man die Dickenänderung durch Längenänderung ersetzen, um den r-Wert zu bestimmen.

Bedeutung r-Wert

Ist der r-Wert 1, dann haben wir ein isotropes Material vorliegen, bei dem sich die Verformung auf Breite und Dicke im gleichen Maße ändert. Ist der Wert größer 1, haben wir eine größere Verformung in der Breite. Ist der Wert kleiner 1, haben wir eine größere Verformung in der Dicke.

Verfahren und Methoden nach ISO 10113

Desweiteren definiert die Norm drei Verfahren und zwei Methoden zur Bestimmung des r-Werts.

3 Verfahren: Beim automatischen Verfahren, wird sowohl Längenänderung als auch Breitenänderung mit einem Extensometer gemessen. Daneben gibt es das halbautomatische Verfahren, bei dem nur die Messung der Längenänderung mit einem Extensometer erfolgt, sowie das manuelle Verfahren bei dem sowohl Breitenänderung als auch die Längenänderung manuell gemessen werden.

Bei dem manuellen und halbautomatischen Verfahren wird der r-Wert nach der 1-Punkt-Methode ermittelt. Dabei wird der r-Wert bei einem bestimmten plastischen Reckgrad bestimmt (bspw. durch Wertermittlung bei 2% und 5% plastischer Dehnung)

Das automatische Verfahren hingegen bietet zusätzlich die Möglichkeit der Regressionsmethode, die einen Verlauf aufzeigt, also einen ganzen Dehnungsbereich abdeckt. Es wird die Steigung aus Daten der wahren plastischen Längendehnung und wahren plastischen Breitendehnung in einem festgelegten Dehnungsbereichs ermittelt.

Die Regressionsmethode ist zu empfehlen, da sie zuverlässigere r-Werte bietet, weil über einen ganzen Bereich gemittelt wird und nicht nur eine „Momentaufnahme“ erfolgt, wie bei 1-Punkt-Methode (meist bei 2 oder 5% plastische Dehnung wird da ermittelt).

Änderung der ISO 10113: Auswertung der gesamten Messlänge

Bis 2020 basierte die Ermittlung des r-Werts nach ISO 10113 alleine auf der Annahme, dass ein Metallwerkstoff im Bereich bis zur Gleichmaßdehnung Ag keine Verjüngung innerhalb der parallelen Länge aufzeigt. Auf dieser Basis wird die Breite partiell in der Mitte der Probe bestimmt, und es wird angenommen, dass der Wert für die gesamte Messlänge gilt. Tatsächlich aber treten Verjüngungen bereits während der Gleichmaßdehnung auf, je nach Werkstoff in stärkerem oder geringerem Maße. Bei Werkstoffen mit einem r-Wert größer 1 ist das Verhalten deutlich messbar. Dies wurde durch verschiedene Studien belegt.

Das heißt, um realistischere Messwerte zu erzielen, sollte der r-wert über die gesamte Messlänge ermittelt werden, da er dann die Verjüngung des Werkstoffs mit einbezieht. 

Aus diesem Grund gibt es seit August 2020 eine Änderung in der ISO 10113.

Normänderung der ISO 10113 (2020-08) für eine höhere Reproduzierbarkeit von r-Werten

Die ISO 10113 (2020-08) empfiehlt seit der Ausgabe 2020 "für die Messung der momentanen Breitenreduktion sollten Extensometer verwendet werden, die in der Lage sind, die Breitenreduktion an mehreren Stellen zu messen, idealerweise gleichmäßig verteilt über die gesamte Messlänge."

Mit dieser Normänderung sollen realistische Prüfergebnisse ermittelt werden und auch die Vergleichbarkeit der Prüfergebnisse erhöht werden. Zudem ist das Verfahren leichter verständlich, da für die Breitenänderung und die Längenänderung dieselben Probenvolumina betrachtet werden.

Speziell für diese Empfehlung der Norm bietet ZwickRoell den videoXtens T-160 HP an. Er misst über 10 Messachsen, gleichverteilt über den gesamten Messbereich. Er bringt nicht nur realistische r-Werte nach ISO 10113, sondern auch präzise, hochgenaue Werte, da er speziell für diese Prüfungen entwickelt wurde. 

Beispiele von r-Werten verschiedener Materialien

Stahl rm-Wert

r-Wert

Tiefziehstahl DC04 1,85 0,70
IF-Stahl DC06 2,15 0,55
Isotroper Stahl H250G1 1,05 0,00
TRIP-Stahl TRIP700 0,85 -0,02
Dualphasenstahl H300X 0,95 -0,10
Nichtrostender Stahl X5CrNi18-10 1,00 -0,30
Aluminium AlMg5Mn (weich) 0,66 -0,21
Aluminium AlSi1,2Mg0,4 (T4) 0,64 0,20
Kupfer Cu 0,80 - 0,95  
Bronze CuSn 1,00  
Messing CuZn37 weich 0,91 -0,03

 

 

 

r-Wert Ermittlung mit dem videoXtens T-160 HP

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