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Courbe de Whöler / Ligne de Whöler

Dans l’essai de fatigue , la courbe de Wöhler (Ă©galement appelĂ©e essai de Wöhler) est dĂ©terminĂ©e Ă  amplitude constante conformĂ©ment Ă  la norme DIN 50100; elle est ensuite divisĂ©e en plages: fatigue Ă  faible nombre de cycles K, fatigue Ă  grand nombre de cycles Z et rĂ©sistance Ă  la fatigue D.

Les zones sont dĂ©limitĂ©es au moyen du nombre de cycles d’oscillation N

  • Fatigue Ă  faible nombre de cycles 100 Ă  30.000 cycles
  • Fatigue Ă  grand nombre de cycles 2.000.000 cycles environ
  • RĂ©sistance Ă  la fatigue jusqu’à infini

Le diagramme de Wöhler vous permettra alors de lire le nombre maximum de changements de charge pour une amplitude de charge déterminée. Celui-ci dépend des propriétés du matériau, de la force et du type de chargement (charge de compression ondulée, charge de traction ondulée ou charge alternée).

La courbe de Wöhler d'un échantillon de matériau lisse (rapport de contrainte R = -1)

Dans notre exemple, l’amplitude de contrainte nominale Sa est reprĂ©sentĂ©e de maniĂšre logarithmique, tout comme le nombre d’oscillations N. Lorsque la reprĂ©sentation est effectuĂ©e au moyen de deux Ă©chelles logarithmiques, la plage de la fatigue Ă  grand nombre de cycles est reprĂ©sentĂ©e par une droite. La courbe rĂ©sultante est appelĂ©e Courbe de Wöhler ou Ligne de Wöhler .

    Description de la courbe de Wöhler:

    • Rm rĂ©sistance statique (ici rĂ©sistance Ă  la traction)
    • Sa amplitude de contrainte nominale
    • SaD rĂ©sistance Ă  la fatigue
    • N cycle d’oscillation tolĂ©rable
    • ND cycles d’oscillation de la charge d’angle
    • NG cycles d’oscillation limite
    • K Fatigue Ă  faible nombre de cycles
    • Z Fatigue Ă  grand nombre de cycles
    • D RĂ©sistance Ă  la fatigue / rĂ©sistance Ă  la fatigue par efforts alternĂ©s

    Fatigue Ă  faible nombre de cycles

    La fatigue à faible nombre de cycles K se situe dans la plage inférieure à environ 104 à 105 cycles de vibration.

    La fatigue Ă  faible nombre de cycles est dĂ©terminĂ©e par l’essai Low Cycle Fatigue (LCF). Dans ce domaine, les matĂ©riaux et composants sont soumis Ă  de telles contraintes que des dĂ©formations plastiques se produisent dans le cycle et que le matĂ©riau dĂ©faille prĂ©maturĂ©ment. Le modĂšle de Coffin-Manson sera frĂ©quemment utilisĂ© pour une reprĂ©sentation plus dĂ©taillĂ©e.

    Lorsque le chargement conduit Ă  la rupture au quart des cycles d’oscillation, on parle de rĂ©sistance statique, qui est Ă©galement dĂ©terminĂ©e dans l’essai de traction .

    Fatigue Ă  grand nombre de cycles

    La fatigue Ă  grand nombre de cycles Z se situe dans la plage entre 104 et 2·106 cycles d’oscillation (selon le matĂ©riau). Dan la plage de rĂ©sistance Ă  la fatigue, l’éprouvette atteint toujours un critĂšre de dĂ©faillance (par exemple, une fissure ou une rupture).

    La fatigue Ă  grand nombre de cycles est dĂ©terminĂ©e dans l’essai de fatigue ou essai High Cycle Fatigue (HCF). AprĂšs l’essai, le rĂ©sultat est le nombre de cycles d'oscillation Ă  une amplitude de charge donnĂ©e.

    Droite de résistance à la fatigue

    Lorsque deux échelles logarithmiques sont utilisées, la courbe de Wöhler est presque droite. Cette droite (avec une inclinaison -k) est appelée droite de résistance à la fatigue.

    RĂ©sistance Ă  la fatigue

    L’essai de fatigue D (very high cycle fatigue, VHCF en anglais) dĂ©signe la limite de chargement, supportĂ©e par un matĂ©riau sous chargement cyclique sans fatigue ou rupture importante.

    Dans la plage de rĂ©sistance Ă  la fatigue, un nombre limite de cycles d’oscillations NG est spĂ©cifiĂ©. Lorsque l’éprouvette dĂ©faille avant d’atteindre ce nombre limite de cycles d’oscillations, elle est considĂ©rĂ©e comme "dĂ©faillante". Les matĂ©riaux qui rĂ©sistent Ă  plus de 1 000 000 de cycles d'oscillation sans dĂ©faillance lors de l'essai de fatigue Ă  une force dĂ©finie seront par contre considĂ©rĂ©s comme rĂ©sistants Ă  la fatigue. 

    La conception de la résistance à la fatigue se traduit par des contraintes admissibles sensiblement plus faibles que dans le concept statique.

     

    Le tracé de la courbe de Wöhler dans la plage de résistance à la fatigue se subdivise en 3 types:

    • TracĂ© horizontal de la courbe de Wöhler: Une rĂ©sistance Ă  la fatigue plus prononcĂ©e ou rĂ©sistance Ă  long terme se produit frĂ©quemment sur les aciers ferritiques
    • Autre chute de la courbe de Wöhler avec une inclinaison plus faible: se produit frĂ©quemment sur les aciers austĂ©nĂ©tiques ou aluminium
    • AprĂšs un tracĂ© horizontal, la courbe de Wöhler chute Ă  environ 108 cycles d'oscillation: des dĂ©fauts internes provoquent des fissures sous la surface

    Principales normes pour la détermination de la courbe de Whöler

    • DIN 50100 - "Essai de fatigue - RĂ©alisation et Ă©valuation des essais cycliques avec une amplitude de charge constante pour Ă©prouvettes de matĂ©riaux mĂ©talliques et composants"
    • ASTM E466-15 - "MĂ©thode standard pour la rĂ©alisation d'essais de fatigue axiale Ă  amplitude constante et Ă  force contrĂŽlĂ©e sur matĂ©riaux mĂ©talliques"
    • ISO 1099 - "MatĂ©riaux mĂ©talliques - Essais de fatigue - MĂ©thode par force axiale contrĂŽlĂ©e"
    • DIN EN 6072 - "SĂ©rie aĂ©rospatiale - MatĂ©riaux mĂ©talliques - MĂ©thodes d'essai - Essai de fatigue Ă  amplitude constante"

    Machines d’essai pour la dĂ©termination de la courbe de Wöhler

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