Wöhlerkurve / Wöhlerlinie

Die Wöhlerkurve wird im Dauerschwingversuch bei kontanter Lastamplitude (auch Wöhlerversuch) nach DIN 50100 ermittelt und wird in die Bereiche Kurzzeitfestigkeit K, Zeitfestigkeit Z und Dauerfestigkeit unterteilt.

Die Abgrenzung der Bereiche erfolgt mittels der Schwingspielzahl N

  • Kurzzeitfestigkeit 100-30.000 Schwingspiele
  • Zeitfestigkeit ca. 2.000.000 Schwingspiele
  • Dauerfestigkeit bis unendlich

Aus dem Wöhlerdiagramm kann für eine bestimmte Lastamplitude die maximale Anzahl der Lastwechsel abgelesen werden. Diese ist abhängig von den Werkstoffeigenschaften, der Kraft und der Belastungsart (schwellende Druckbelastung, schwellende Zugbelastung oder wechselnde Belastung).

Die Wöhlerkurve einer glatten Werkstoffprobe (Spannungsverhältnis R = -1)

In unserem Beispiel wird die Nennspannungsamplitude Sa logarithmisch aufgetragen, ebenso die Schwingzahl N. Bei doppel-logarithmischer Darstellung stellt der Bereich der Zeitfestigkeit eine Gerade dar. Die sich ergebende Kurve wird als Wöhlerkurve oder Wöhlerlinie bezeichnet.

Wöhlerkurve mit Unterteilung in Kurzzeitfestigkeit, Zeitfestigkeit und Dauerfestigkeit
  • Rm statische Festigkeit (hier Zugfestigkeit)
  • Sa Nennspannungsamplitude
  • SaD Dauerfestigkeit
  • N ertragbare Schwingspielzahl
  • ND Ecklastschwingspielzahl
  • NG Grenzschwingspielzahl
  • K Kurzzeitfestigkeit / Kurzzeitschwingfestigkeit
  • Z Zeitfestigkeit / Zeitschwingfestigkeit
  • D Dauerfestigkeit / Dauerschwingfestigkeit

Kurzzeitfestigkeit

Die Kurzzeitfestigkeit K bzw. Kurzzeitschwingfestigkeit ist der Bereich unterhalb von ca. 104 bis 105 Schwingspielen.

Die Kurzzeitfestigkeit wird im Low Cycle Fatigue Versuch (LCF) ermittelt. In diesem Bereich werden Werkstoffe und Bauteile so stark beansprucht, dass im Zyklus plastische Verformungen auftreten und das Material frühzeitig versagt. Für eine detailliertere Darstellung wird häufig das Coffin-Manson-Modell angewendet.

Bei einer Belastung, die innerhalb von einem Viertel der Schwingspiele zum Bruch führt, spricht man von der statischen Festigkeit, die auch im Zugversuch bestimmt wird.
Statischen Festigkeit in der Wöhlerkurve (Kurzzeitfestigkeit)

Zeitfestigkeit

Die Zeitfestigkeit Z bzw. Zeitschwingfestigkeit ist der Bereich zwischen 104 und 2·106 Schwingspielen (materialabhängig). Die Probe erreicht im Bereich der Zeitfestigkeit immer ein Ausfallkriterium (z.B. Anriss oder Bruch).

Die Zeitfestigkeit wird im Dauerschwingversuch oder High Cycle Fatigue Versuch (HCF) ermittelt. Nach dem Versuch liegt als Ergebnis die Schwingspielzahl bei einer Lastamplitude vor.

Bei doppel-logarithmischer Darstellung verläuft die Wöhlerkurve nahezu gerade. Diese Gerade wird auch Zeitfestigkeitsgerade genannt.

Zeitfestigkeitsgerade

Bei doppel-logarithmischer Darstellung verläuft die Wöhlerkurve nahezu gerade. Diese Gerade (mit der Neigung -k) wird Zeitfestigkeitsgerade genannt. 
Wöhlerkurve mit Zeitfestigkeitsgerade

Dauerfestigkeit

Dauerfestigkeit D bzw. Dauerschwingfestigkeit (engl. very high cycle fatigue, VHCF) bezeichnet die Belastungsgrenze, die ein Werkstoff bei zyklischer Belastung ohne nennenswerte Ermüdungserscheinungen oder Ausfallerscheinungen ertragen kann.

Im Bereich der Dauerfestigkeit wird eine Grenz-Schwingspielzahl NG festgelegt. Versagt die Probe vor Erreichen dieser Grenz-Schwingspielzahl, wird sie als "Ausfall" gewertet. Werkstoffe, die im Dauerschwingversuch bei einer definierten Kraft mehr als 1.000.000 Schwingspiele ohne Bruch ertragen, gelten als dauerfest. 

Die Auslegung auf Dauerfestigkeit ergibt deutlich niedrigere zulässige Spannungen als beim statischen Konzept.

 

Der Verlauf der Wöhlerlinie im Dauerfestigkeitsbereich wird in 3 Typen unterschieden:

  • Horizontaler Verlauf der Wöhlerlinie: Die ausgeprägte Dauerfestigkeit bzw. Langzeitfestigkeit tritt häufig bei ferritischen Stähle auf
  • Weiterer Abfall der Wöhlerlinie mit einer geringeren Neigung: tritt häufig bei austenitischer Stahl oder Aluminium auf
  • Nach zunächst horizontalem Verlauf erfolgt ein Abfall der Wöhlerlinie bei etwa108 Schwingspielen: inneren Fehlstellen verursachen Risse unterhalb der Oberfläche

Relevante Normen zur Ermittlung der Wöhlerkurve

  • DIN 50100  -  "Schwingfestigkeitsversuch - Durchführung und Auswertung von zyklischen Versuchen mit konstanter Lastamplitude für metallische Werkstoffproben und Bauteile"
  • ASTM E466-15  - "Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials"
  • ISO 1099 - "Metallische Werkstoffe - Dauerschwingversuch - Axialer kraftgeregelter Versuch"
  • DIN EN 6072 - "Luft- und Raumfahrt - Metallische Werkstoffe - Prüfverfahren - Ermüdungstest mit konstanter Amplitude"
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